«Математика никогда не будет прежней». Профессор НИУ ВШЭ Иван Аржанцев об ИИ, его угрозах и оптимизме

Такого не ожидал никто – искусственный интеллект начился доказывать математические постулаты, и мир математики изменился. Снова начались апокалиптичные разговоры о том, что нейросети заменят даже математиков, а для решения задач тысячелетия нужна просто языковая модель помощнее. Угроза, которую ощущает на себе научное сообщество от ИИ, стала одной из дискуссионных тем конференции, которая прошла в Омске и была посвящена памяти выдающегося омского математика Владимира Ремесленникова.

Конференция, рассчитанная на несколько дней, собрала учёных со всей страны, в программу вошли лекции, круглые столы, дискуссии. Одной из площадок конференции стал технопарк «Трамплин», где прошла лекция по криптографии Ивана Аржанцева, профессора, доктора физико-математических наук, декана ФКН НИУ ВШЭ (Москва). Накануне лекции говорим с Иваном Владимировичем о красоте математики, схожей с музыкой, опасности «машинной» математики и о том, какие профессии останутся востребованными в будущем.

Стандартный вопрос для учёного – как вы пришли в математику?

Я в 6 классе начал участвовать в математических олимпиадах, трижды ездил на Всесоюзную олимпиаду, получил два диплома второй степени. И к моменту поступления в университет был уже твёрдо уверен, что буду заниматься математикой.

Некоторые эксперты считают, что рынок кадров для ИТ перегрет и нейросети вполне справляются с работой рядового программиста – пишут код, делают сайты. Как вы считаете, нужно ли нам больше обучать айтишников или их заменит ИИ?

Теории скорого конца света существовали всегда, не хотелось бы к ней присоединяться. То, что сейчас происходит, это как раз бурное развитие ИТ. Откуда возник искусственный интеллект? Это разработки специалистов в области компьютерных наук, в том числе наших выпускников. Мы не побоимся это сказать, всё-таки факультет существует 12 лет. Наши выпускники уже успели поработать и в российских, и в зарубежных исследовательских центрах и компаниях и, я уверен, внесли существенный вклад в развитие информационных технологий в целом и ИИ в частности. Поэтому в том, что такие специалисты будут востребованы, у меня нет сомнений. Отмирает рутинное программирование – вначале люди программировали на языке кодов, потом делали всё более и более удобные системы, и сейчас это удобство дошло до предела. Теперь просто словами говоришь системе, что ты хочешь, и она в ответ выдает код. Но это нисколько не снижает потребность в высококвалифицированных специалистах. Нужны руководители групп, руководители более высокого уровня, которые будут верифицировать то, что сделано машиной, проверять, подтверждать качество. А эти люди должны сами уметь делать то, что они контролируют. Поэтому компании надеются, что вузы продолжат учить их делать что-то «руками», самостоятельно проводить расчеты, программировать на языках низкого уровня. Это те компетенции, которые очень им пригодятся, когда они будут контролировать системы ИИ.

Идея о том, что важно именно фундаментальное образование, сейчас, с развитием искусственного интеллекта, приобретает новое звучание. Многие практические навыки буквально на глазах берёт на себя искусственный интеллект. Тут-то люди и задумались, что только фундаментальные знания могут их как специалистов спасти в будущем, сохранить их востребованность и высокие зарплаты. Поэтому новый виток развития технологий скорее про то, что фундаментальное образование приобретает дополнительные аргументы в свою пользу.

Но с другой стороны, есть ли со стороны ИИ угроза и фундаментальной науке? OpenAI заявила о решении одной из семи «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. Компания сообщила, что её внутренняя модель получила доказательство. Что это – прорыв или точка невозврата?

Действительно, недавно произошло радикальное изменение – искусственный интеллект научился доказывать глубокие математические результаты. Этого мало кто ожидал, в том числе среди специалистов по компьютерным наукам. Одно дело – провести численный эксперимент или заниматься компьютерным моделированием. Человечество уже давно использует те или иные счётные машины, калькуляторы, компьютеры, большие вычислительные комплексы. Люди перестали вычислять вручную, и когда системы ИИ стали находить контрпримеры к известным комбинаторным проблемам, это не было так уж удивительно. Но буквально в последние месяцы произошел качественный скачок.

В августе 2026 года в Казани проходила Шестая конференция Математических центров России. Там профессор нашего факультета, математик и специалист в области ИИ Сергей Николенко сделал замечательный доклад о том, как системы ИИ используются в математике. Одной из основных тем доклада стала скорость изменений. Буквально три-четыре года назад системы учились решать задачи для первоклассника: «У вас три яблока, у меня два яблока, сколько у нас яблок вместе?» Потом они начали решать более сложные задачи, перешли на задания для старших классов, включая геометрические задачи, что для систем совсем нетривиально. Нейросети стали тестировать на задачах международных олимпиад, и в последний год они вышли на уровень победителей. Но всё же олимпиадные задачи это не реальная наука.

Лично для меня мир перевернулся, когда 19 июля 2026 года система ИИ построила контрпример к проблеме якобиана. Но и здесь контрпример это набор из трёх многочленов, которые можно найти с помощью большого перебора. А вот когда через пару дней другая система ИИ предложила элементарную и удивительно красивую геометрическую интерпретацию этого контрпримера, стало ясно, что математика уже никогда не будет прежней. Проблемой якобиана десятилетиями занимались выдающиеся математики, и удивительно, что никто не догадался до этой конструкции.

На фото: на импровизированной доске – та самая проблема якобиана

Хочется утешиться тем, что наибольшую угрозу ИИ представляет для тех, кто воспринимает математику как спорт высоких достижений, кто хочет обязательно решить задачу, которую никто другой решить не смог, и получить за это премию Филдса. Есть основания полагать, что уже сейчас ИИ лучше человека решает конкретные сложные задачи. Но ИИ не умеет ставить проблемы, создавать теории, описывать богатый мир математических объектов, он лишь отвечает на вопросы. Мы в определенном смысле видим те объекты и структуры, которые изучаем, наша цель – понять, как они устроены и взаимосвязаны, и здесь ИИ может сообщить нам много нового и полезного. Что-то из этого в дальнейшем находит приложения, но не они являются целью фундаментальной математики. Уже на младших курсах активно занимающиеся математикой студенты испытывают очарование от внутренней красоты нашей науки. Хороший математический доклад – это как хороший концерт или спектакль. Нужно приложить определенные усилия, получить профильное образование, и потом можно всю жизнь получать удовольствие от математики. Погубить это ИИ не должен, скорее, он это дополнит.  

Сейчас мы действительно на перепутье. ИИ должен стать нашим помощником, таким же, как уже существующие устройства, которые помогают нам искать информацию, вычислять, моделировать и писать тексты. ИИ может быть незаменимым собеседником, с которым можно обсудить справедливость гипотез, попросить доказать технические утверждения, перевести и отредактировать текст. Все это позитивный сценарий. Негативный сценарий может заключаться в том, что системы оторвутся от людей, начнут делать свою, на порядок более сложную математику, которую мы не сможем понять и которая в этом смысле будет людям не нужна. Нам останется играть во второй лиге, и интерес к исследованиям быстро упадет. Но мы верим в положительный сценарий и остаемся ИИ-оптимистами.

Если ИИ такой умный, почему он остальные задачи тысячелетия не решит?

Это очень интересный и правильный вопрос. Мы наблюдаем совершенно новый эффект, который пока трудно объяснить. Кто-то считает, что ИИ может строить преимущественно контрпримеры и явные конструкции. Еще одна интересная точка зрения состоит в том, что ИИ быстро решит те проблемы, решения которых можно изложить на, скажем, не более чем 100 страницах. А решения других проблем могут потребовать существенно больших объемов, и к ним ИИ пока не готов. А если вскоре и будет готов, мы быстро выйдем за пределы возможностей человеческого восприятия.

Нет уверенности, что даже специалисты хорошо понимают, за счет чего стал возможен нынешний прогресс. Считалось, что чтобы машина что-то сделала, нужен очень большой массив данных, система должна на них обучиться. Например, о планиметрии написаны тонны книг всех уровней, машина это всё осваивает и многое про это знает. Логично было предположить, что системы смогут делать что-то дискретно-алгоритмическое. Но когда появились результаты в области многомерной комплексной геометрии, это было настоящим сюрпризом. Объем литературы тут относительно небольшой. Видимо, причина состоит в возможности формальной верификации результатов. Это создает дополнительные возможности для обучения нейросетей.

Давайте еще о конце света. Есть и другие эксперты – например примерно в одно время высказались Билл Гейтс и Илон Маск. Маск призывает всех расслабиться и получать удовольствие от того, что ИИ победит на Земле, и будет заботиться о нас. А вот Гейтс призывает остановить развитие искусственного интеллекта и создать «человеческие заповедники» – отрасли, куда пускать ИИ нельзя ни в коем случае. Вы на чьей стороне?

Я не готов комментировать столь глобальные суждения. Мне скорее интересно то, что касается математики. Но расслабляться точно нельзя, мы должны думать и действовать. Кто-то считает, что точка невозврата произошла в тот момент, когда системы ИИ стали сами программировать. Не только выполнять команды, но и в определенном смысле инициировать написание кода. В любом случае, горизонт планирования сократился даже не до года. То, что было актуально в июне, после событий июля звучит забавно и наивно.

Математическое сообщество ощущает угрозу от ИИ?   

Математики ощущают – более правильное слово — челлендж, по-русски — вызов. Это нужно осмыслить, принять, научиться с этим жить. Попытки ограничить ИИ бесперспективны. Как мы можем это сделать? Я думаю, едва ли это возможно.

Всё это обсуждалось на Международном конгрессе математиков, он проходит один раз в четыре года, и в этом году проходил в июле в США. На нём выступил известный математик Терренс Тао. Его называют Моцартом математики, он получил первые сильные результаты в достаточно юном возрасте, это лауреат премии Филдса прошлых лет, американский специалист китайского происхождения, родившийся в Австралии. В его высочайшей квалификации никто не сомневается, и он имеет моральное право выступать в качестве одного из лидеров сообщества. При этом он давно интересуется вопросами ИИ и полностью в теме. Здорово, что такой человек есть, – в переходный период, когда будет высокая турбулентность, очень важно, чтобы сообщество не растерялось. Нужны авторитетные люди, которые смогут правильно поставить вопросы, попытаются найти на них ответы и донести эти ответы и до широкой публики, и до лиц, принимающих решения. Я не буду пересказывать доклад Тао и горячо рекомендую читателю с ним ознакомиться.  

Нам нужно быстро ответить на ряд важных вопросов, например, кому принадлежат результаты, полученные ИИ? Кажется очевидным, что для каждого такого результата нужен специалист, который как минимум проверит доказательство и возьмет на себя ответственность за его правильность. Достигли ли системы ИИ за последние месяцы потолка своих возможностей? Похоже, что нет – выходят всё новые версии, они становятся всё мощнее. За что давать премии в математике и давать ли их вообще? Как в нынешних условиях организовать работу научных журналов, диссертационных советов и других институтов развития науки? И это я еще не касаюсь проблем трансформации образования. Нас ждет непростой период, и его надо пройти достойно.

На конференции в Омске по этой теме прошел круглый стол, получилось очень интересно и содержательно. Сообщество сейчас живет в режиме мозгового штурма, и я уверен, что решения будут найдены.

Кто сейчас нам нужнее – стартаперы, которые подобно Джобсу, двигают вперед новый проект, или учёные, которые работают на фундамент этих проектов?

Нужны и те, и другие. Настоящих ученых не должно быть слишком много. Это небольшая когорта людей, которая всегда существовала, и, я искренне надеюсь, будет существовать. В частности, советская и российская математика всегда была на очень высоком уровне. Ключевую роль здесь играет система воспроизводства: талантливые школьники, специализированные школы и олимпиады, студенты, аспиранты, семинары и научное руководство, молодые учёные, зрелые специалисты и научные школы.

К сожалению, сохранить научное наследие удалось не во всех областях. В Советском Союзе были сильные школы в области кибернетики, системного анализа и того, что еще в 60-х годах называли искусственным интеллектом. Но когда в 2014 году создавался наш факультет, мы быстро поняли, что находить преподавателей, скажем, по машинному обучению исключительно трудно. За прошедшие чуть более чем 10 лет эта проблема в основном решена, и ФКН сыграл в этом не последнюю роль. Сейчас надо решать аналогичную задачу в области робототехники и компьютерной безопасности. Нужно формировать по этим направлениям научные группы, открывать лаборатории и образовательные программы. Очень важно заинтересовать этими задачами талантливую молодёжь.

Какие профессии останутся востребованы в мире, где многое зависит от ИИ?

Наш коллега Дмитрий Ветров, один из ведущих специалистов в области генеративных нейросетей, через пару дней после того, как появилась первая система Open АI, сказал: «Случилось чудо. Мы за последние годы видели столько газетных уток, а вот это действительно фантастика. И это не результат одного открытия, здесь количество перешло в качество». В тот момент специалистам было понятно, что произошёл перелом, как изобретение электричества или полёт в космос. Тогда же Дмитрий Петрович в разговоре со мной пошутил: «Останется две профессии. Первая профессия — это то, что называется промптингом, как задавать вопросы искусственному интеллекту, как с ним общаться. А вторая – мусорщик. Мелкой моторикой эти штуки овладеют не скоро». За прошедшие с того момента годы актуальность промпта несколько снизилась, системы ИИ становятся все умнее и общаться с ними все проще. А вот физическая компонента, направление робототехники всё более актуально. Мы в этом году открыли программу бакалавриата «Проектирование интеллектуальных робототехнических систем» (ПИРС) и магистерскую программу «Умные устройства: аппаратная разработка», вторую совместно с Яндексом. Интерес очень большой. Абитуриенты понимают, что за этим будущее. Искусственный интеллект достиг фантастических высот в области софта. Он вам советует, вы с ним разговариваете, он выполняет часть вашей работы. А когда требуется физическое действие, грустный человек садится на велосипед и везёт вам пиццу, которую вы заказали с помощью интеллектуальных систем. Физическая компонента заметно отстаёт. И если её удастся довести до того же уровня, на котором сейчас находятся софт, это будет следующее чудо. Но прогноз пока таков – завтра этого чуда не произойдёт.

Пока нельзя сказать, что не будет ничего, только одно сплошное телевидение, то есть ИИ?

Нет, несмотря на прорывы этого лета, физический мир никуда не исчез.

Что вас привело в Омск? Насколько сильна омская школа математики? Встречаетесь ли в Вышке с омичами?

Я приехал на конференцию «Алгебраические структуры в математике и приложениях», посвященную памяти Владимира Никаноровича Ремесленникова. Он ушел от нас полтора года назад, и мы собрались накануне его дня рождения. Замечательный омский учёный, выдающийся математик, на конференции выступают его ученики, коллеги. В Омске есть филиал Новосибирского Института математики Сибирского отделения Российской Академии Наук, это сильный коллектив специалистов в разных областях нашей науки.

С омичами в Москве я встречаюсь регулярно. Например, моей первой аспиранткой, еще на мехмате МГУ, была Ольга Чувашова из Омска. Ольга написала несколько отличных статей по алгебре и алгебраической геометрии, успешно защитила диссертацию, это была совместная аспирантура с институтом Фурье в Гренобле. На ФКН также учится немало ребят из вашего замечательного города.

Но чем Омск особо выделяется? Далеко не во всех городах есть люди, которые умеют работать со сильными школьниками. Это была отличная советская традиция. В Высшую школу экономики периодически приезжают губернаторы, региональные министры образования и другие руководители из регионов, и они спрашивают, как сделать так, чтобы школьники из нашего региона побеждали на Всероссийской олимпиаде, поступали в ведущие университеты. Ответ прост – надо найти человека, а лучше группу людей, настоящих энтузиастов, профессионалов своего дела, которые будут работать с талантливыми ребятами, собирать их в специализированные школы, правильно организуют там обучение, будут проводить тренировки и локальные олимпиады, возить ребят на всероссийские соревнования. Если таких людей нет, найти их очень непросто.

Омску здесь повезло – такой коллектив в вашем городе есть, он состоит из людей разного возраста, и это действительно профессионалы. Ильяс Латыпов из проекта «Трамплин-математика» это один из ключевых людей в этом сообществе. Он и сам математик, кандидат физико-математических наук. В этом плане у Омска замечательный задел. Только всё это надо поддерживать и развивать.

Вы заинтересованы в поступлении ребят из Омска на ФКН?

Мы безусловно заинтересованы в поступлении сильных абитуриентов со всей страны. Это одна из причин, по который сотрудники факультета, бывая в разных городах, стараются выступить на популярных площадках, в профильных школах, и подробнее рассказать о факультете. Во время прошлого приезда в Омск я выступал в школе №117, недавно был в Лицее № 64. Каждый раз это очень подготовленные и заинтересованные ребята.

При этом мы видим глобальную проблему – если подавляющее большинство сильных абитуриентов будет уезжать в Москву и Санкт-Петербург, это не может не сказаться на технологическом развитии регионов. При этом молодые таланты часто заинтересованы в получении образования именно в столицах, их можно понять, и выходов из этой ситуации как минимум два. Первый состоит в том, что молодой человек поедет учиться в столицу, а затем вернется в родной город, где у него будут хорошие условия для развития. Второй опирается на дистанционное образование, которое в последнее время стало полноценной альтернативой образованию классическому. На нашем факультете уже несколько лет работает онлайн-бакалавриат «Компьютерные науки и анализ данных», на программе было два выпуска, ребята успешно осваивают все дисциплины по направлению «Прикладная математика и информатика» и становятся отличными специалистами. Это хороший вариант для желающих остаться жить в таком замечательном городе как Омск.

Действительно ли математика как область науки становится все популярнее и она становится востребованной для специалистов других областей? Везде нужны программисты, технические специалисты...

Зависит от того, что понимать под словом «математика». Кто-то понимает это слово слишком широко. В узком смысле математики – это люди, которые специализируются в конкретных областях фундаментальной математики и получают там новые результаты. Таких людей не может и, пожалуй, не должно быть много. При этом людей с качественным математическим образованием намного больше. Математические факультеты по всей стране выпускают тысячи людей, в процессе обучения они учатся думать, осваивать сложные понятия и теории. Это позволяет им добиваться успеха в самых разных областях, например, в сфере информационных технологий, в финансах, в бизнесе, в государственном управлении. У таких людей очень правильно устроена голова, они способны быстро изучить или создать новое, объяснять это другим, четко организовывать сложные процессы, и поэтому они ценны и востребованы.

Обучать математике специалистов, выбравших другие специальности, также очень полезно. Для этого надо выбирать те разделы математики, которые с одной стороны могут оказаться полезными в их дальнейшей работе, а с другой «ум к порядку приучают».

В 2026 году Факультет компьютерных наук НИУ ВШЭ второй раз подряд возглавил рейтинг российских вузов по подготовке кадров для ИИ и остался единственным университетом в высшей категории А++...

Мы очень этим гордимся. Рейтингов много, и во многих мы занимаем лидирующие позиции. Но особенно для нас важен рейтинг Альянса в сфере искусственного интеллекта. В Альянс вошли крупнейшие компании, такие как Яндекс, Сбер, Газпромнефть, позже присоединился T-банк. Это компании-лидеры в области цифровизации. Они взяли на себя трудную миссию: работать со сферой высшего образования, заниматься переподготовкой вузовских преподавателей. Но что особенно важно, они решились рейтинговать российские вузы по уровню преподавания искусственного интеллекта. Вы знаете, рейтинговать — это сложное и часто неблагодарное дело. Но Альянс создал сильный проектный офис, привлёк от каждой компании настоящих профессионалов, и получился действительно флагманский проект. Когда в первый раз подвели итоги рейтинга, Высшая школа экономики попала в группу А+, с нами там были ещё два российских вуза. В следующем году произошла аналогичная ситуация – мы опять были на уровне A+, в самой высокой категории, и с нами снова два других вуза. Но всё-таки хотелось узнать, кто лучший. Альянсу трудно было решиться выделить один вуз, это очень конкурентная среда. И мы были абсолютно счастливы, когда год назад мы попали в категорию A++ и были единственным вузом в этой категории. Но одно дело попасть в первый раз, а другое — удержаться на первом месте. И в 2026 году мы подтвердили успех и остались на уровне A++ как единственный университет этой категории. Особенно приятно получить эту оценку от лидеров отрасли, основных работодателей для наших выпускников.

Но такое высокое положение в рейтинге ещё и ответственность. Попасть к вам не так просто – все бюджетные места обычно занимают олимпиадники, те самые, набирающие 310 баллов из 300. Как вы считаете, насколько это справедливо?

Я скажу немного самоуверенно: для того, чтобы развиваться, у человека должна быть мечта. Мы сформировали факультет в 2014 году при активном участии компании Яндекс, которой и принадлежала идея создания ФКН. Руководство Высшей школы экономики активно поддержало эту идею. И одна из миссий, которую мы тогда для себя формулировали, – создать факультет мечты. Современная молодёжь имеет разные стимулы, и хочется, чтобы эти стимулы были направлены на доброе и вечное. Как школьника, который уже преуспел в учёбе и привык к тому, что он самый умный в классе, стимулировать работать дальше? Для этого должен существовать факультет, куда очень трудно попасть, куда ребята стремятся и активно работают, чтобы мечта о поступлении стала реальностью. А поступив туда, усердно учатся, их задача — не вылететь, получить от обучения в университете максимум возможного. Мы стремимся создать факультет такого высокого уровня и, смею надеяться, нам это удается. Одна из причин, почему мы растём – а в этом году число студентов ФКН превысило 7300  – это то, что к нам приходят ребята с очень серьёзными достижениями в учебе, в олимпиадах, в проектной работе, и не принять их сложно. Этим летом к нам поступило 170 победителей и призёров заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников, в основном это информатика и математика. В прошлом году их было 126.

А вне конкурса принимаете? Пришёл талантливый ребёнок, ну не отдавать же его конкурентам?

Это серьезная проблема, над которой мы долго ломали голову. Олимпиады — хороший путь, я сам старый олимпиадник и ценю это направление. Но не все готовы решать трудные задачи за четыре-пять часов, плюс что-то зависит от удачи. Поступить по ЕГЭ тоже не просто, конкуренция тут еще выше. Как поддержать тех, кто еще в школе написал научную работу или реализовал серьезный проект в области ИТ? Например, в 2016 году к нам поступал парень, который сделал электронный дневник для своей школы, и потом его использовало ещё несколько школ. Готовый специалист, это была не рутинная реализация, а множество интереснейших инновационных идей. В качестве решения этой проблемы мы организовали конкурс проектно-исследовательских работ абитуриентов. Каждый год факультет принимает за свой счёт одного-двух абитуриентов, победителей конкурса, они поступают на коммерческое место, но со 100-процентной скидкой. В этом году забавно получилось, у нас был один победитель, но оказалось, что он такой молодец, что смог поступить на бюджетное место. 

Какие достижения ФКН Вы хотели бы особо отметить?

В 2023 году команда студентов младших курсов нашего факультета стала абсолютным чемпионом мира по спортивному программированию. Эти соревнования проходят по системе ICPC, это известная система соревнований, ей около 50 лет, и это командный чемпионат. Все начинается с 1/8 финала, потом четвертьфинал и полуфинал. В финал от каждого университета может попасть не более одной команды. Команда состоит из трех человек, и у них на троих один компьютер. Не потому, что компьютеров мало, а потому, что таковы правила. Ребята решают алгоритмические задачи. Неожиданно, но спортивное программирование – это очень зрелищно. Всё происходит в огромном зале, текущие результаты каждой из команд транслируют на большой экран, и видно, как команды перемещаются в турнирной таблице. А за час до конца финала трансляция останавливается, и публика не видит, что происходит на завершающем этапе. И в конце объявляют победителей. Российские команды традиционно хорошо выступают на этих соревнованиях. В активе Вышки ранее была бронзовая медаль, в 2022 году мы впервые получили золото и были третьими в мире. А в 2023 году мы заняли абсолютное первое место.

Текст: Ирина Баландина

Фото: Александр Петров